- Home
-
Documents
- Г. И. Запорожец — Руководство по решению задач по…
of 464
/464
Г. И. Запорожец — Руководство по решению задач по математическому анализу (1966 г.)
Download PDF
Report
-
Upload
roman-perminov -
View
374 -
Download
10
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Г. И. Запорожец — Руководство по решению задач по математическому анализу (1966 г.)
Text of Г. И. Запорожец — Руководство по решению задач по…
31.3.2016 г. — government.bg01.1.2016 г. 31.3.2016 г. (наименование на разпоредителя с бюджет) код по ЕБК: 2400 (наименование
Documents
№36. ЗАЗ-966 «ЗАПОРОЖЕЦ»
Documents
анализ эффективности по итогам 2015 г
Health & Medicine
Список Адвокатов г. Алматы По ГГЮП
Documents
Программа по состоянию на 22.05.12 г. · Программа по состоянию на 22.05.12 г. ПРОГРАММА v АСТАНИНСКОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО
Documents
Дмитрий Запорожец, г. Киев, тема: Принципы Любимого Дяди
Food
Мотивационная программа с 26.06.2014 г. по 25.06.2015 г
Business
портфолио запорожец
Education
ЕГЭ по географии 201 3 г
Documents
1 ЭТАП ЧЕМПИОНАТА Г. МОСКВЫ ПО Н./ТЕННИСУ 2016 ГОДАttw.ru/tmp/2017/2017_mc_1_round.pdf · 1 ЭТАП ЧЕМПИОНАТА Г. МОСКВЫ ПО
Documents
Путеводитель по Центру «Сибирь» — 2011 г
Documents
ОБЪЕДИНЕННЫХ НАЦИЙОКТЯБРЬ 2015 Г.) B: ДАННЫЕ СТРАНОВОЙ ПРОГРАММЫ ПО СЕКТОРАМ (ТОННЫ ОРС, 2014 Г., ПО СОСТОЯНИЮ
Documents
Комиссия по такси и лимузинам г. Нью-Йорка (NYC Taxi ……Комиссия по такси и лимузинам г. Нью-Йорка (NYC Taxi
Documents
Изменения в КИМ ЕГЭ 2012 г. по сравнению с КИМ 2011 г
Documents
Автолегенды СССР №04. ЗАЗ-968А «ЗАПОРОЖЕЦ»
Documents
Шилдт Г. Полный справочник по С#
Documents
ФГОС и УМК по русскому языку под редакцией Г. Г. Граник
Documents
6-8 мая 2013 г. ФГБУ « Россельхозцентр » по Республике Татарстан, г. Казань
Documents
Программа по состоянию на 19.05.13 г. fileПрограмма по состоянию на 19.05.13 г. ПРОГРАММА МЕРОПРИЯТИЙ vi АСТАНИНСКОГО
Documents
Новинки отдела литературы по искусству 2013 г
Documents
Чемпионат России по альпинизму 2017 г. Класс высотнo- · 1 Чемпионат России по альпинизму 2017 г. Чемпионат
Documents
По Крыму’ С.Филиппов, 1889 г
Documents
Сентябрь 2020 г. · 2020. 8. 13. · Группа экспертов по национальным счетам. Сентябрь 2020 г. Вебинар по Цифровизации
Documents
презентация по мпк г. краснотурьинск
Healthcare
2019 г. ДРЖАВНИ НАТПРЕВАРИ ПО БИОЛОГИЈА II 1. На … klic_II g_drzaven_2019.pdf · 11.5.2019 г. ДРЖАВНИ НАТПРЕВАРИ ПО БИОЛОГИЈА
Documents
Отчет МБДОУ «Детский сад № 46» г. Чебоксары по … · Отчет МБДОУ «Детский сад № 46» г. Чебоксары по реализации
Documents
Руководство по ценностям Коли 2014 г
Documents
ркт презентация айешевой г а по осетровым
Documents
Отчет за 2016 г по ИП электроснабжениеmek-ao.ru/kontent/InvestProgEE/OtchInvProgEE/Isp… · Title: Отчет за 2016 г по ИП электроснабжение.pdf
Documents
на семестр с 02.09.2019 г. по 31.05.2020 г.leskl.ru/distancionka/raspisanie_5-11_klassy_ot_08.04-1.pdfна семестр с 02.09.2019 г. по 31.05.2020 г. У р
Documents
Г. И. Запорожец
Руководство к решению задач по математическому анализу
Москва «Книга по Требованию»
УДК 50 ББК 22
Г11
Г. И. Запорожец
Г11 Руководство к решению задач по математическому анализу / Г. И. Запорожец – М.: Книга по Требованию, 2012. – 456 с.
ISBN 978-5-458-28753-1
«Руководство» предназначено для студентов высших технических учебных заведений и особенно для тех, кто самостоятельно, без повседневной квалифицированной помощи преподавателя, изучает математический анализ
ижелает приобрести необходимые навыки в решении задач.
Вначале каждого раздела помещены определения, теоремы, формулы
идругие краткие сведения по теории и методические указания, необходимые для решения последующих задач; затем приводятся подробные примерные решения типичных задач с краткими пояснениями теоретических положений; в конце каждого раздела содержится достаточное количество методически подобранных задач для самостоятельного решения с ответами к ним и необходимыми разъяснениями.
Содержание этого пособия соответствует программе по математическому анализу для машиностроительных, приборостроительных, механических, энергетических и строительных специальностей. Это пособие вполне пригодно также и для студентов технологических специальностей, которые могут опустить тс разделы и задачи, которые не входят в их программу по курсу математического анализа.
Задачи, отмеченные звездочкой, не входят в обязательный минимум, необходимый для усвоения курса. Они предназначены для студентов, желающих глубже изучить предмет, но не превышают требований программы
Автор просит извинить недостаточно подробное разъяснение некоторых вопросов и надеется, что будет иметь возможность устранить этот недостаток в следующем издании.
ISBN 978-5-458-28753-1
© Издание на русском языке, оформление
«YOYO Media», 2012 © Издание на русском языке, оцифровка, «Книга по Требованию», 2012
Эта книга является репринтом оригинала, который мы создали специально для Вас, используя запатентованные технологии производства репринтных книг и печати по требованию.
Сначала мы отсканировали каждую страницу оригинала этой редкой книги на профессиональном оборудовании. Затем с помощью специально разработанных программ мы произвели очистку изображения от пятен, клякс, перегибов и попытались отбелить и выровнять каждую страницу книги. К сожалению, некоторые страницы нельзя вернуть в изначальное состояние, и если их было трудно читать в оригинале, то даже при цифровой реставрации их невозможно улучшить.
Разумеется, автоматизированная программная обработка репринтных книг – не самое лучшее решение для восстановления текста в его первозданном виде, однако, наша цель – вернуть читателю точную копию книги, которой может быть несколько веков.
Поэтому мы предупреждаем о возможных погрешностях восстановленного репринтного издания. В издании могут отсутствовать одна или несколько страниц текста, могут встретиться невыводимые пятна и кляксы, надписи на полях или подчеркивания в тексте, нечитаемые фрагменты текста или загибы страниц. Покупать или не покупать подобные издания – решать Вам, мы же делаем все возможное, чтобы редкие и ценные книги, еще недавно утраченные и несправедливо забытые, вновь стали доступными для всех читателей.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И., 1966.
«Руководство» предназначено для студентов высших технических учебных заведений и особенно для тех, кто самостоятельно, без повседневной квалифицированной помощи преподавателя, изучает математический анализ и желает приобрести необходимые навыки в решении задач.
В начале каждого раздела помещены определения, теоремы, формулы и другие краткие сведения по теории и методические указания, необходимые для решения последующих задач; затем приводятся подробные примерные решения типичных задач с краткими пояснениями теоретических положений; в конце каждого раздела содержится достаточное количество методически подобранных задач для самостоятельного решения с ответами к ним и необходимыми разъяснениями.
Предметом математического анализа является изучение переменных величин и зависимостей между ними.
Понятия о функции и о пределе переменной величины составляют основу математического анализа.
Интервалом от а до b называется совокупность всех чисел х9 удовлетворяющих одному из следующих двойных неравенств:
Закрытый интервал 1 называется отрезком и обозначается [а, b]; открытый интервал 2 обозначается (а, b); полуоткрытые интервалы 3 и 4 обозначаются соответственно [a, b) и (а, b).
Переменной называется величина, принимающая различные числовые значения.
Областью изменения переменной называется совокупность всех принимаемых ею числовых значений. Она может состоять из одного или нескольких интервалов и из отдельных точек.
Взаимосвязанное изменение переменных называется функциональной зависимостью.
При изучении функциональной зависимости между двумя переменными полагают, что одна из них является независимой переменной, которой можно придавать произвольные значения из области ее изменения, а другая — зависимой от нее. Независимая переменная называется аргументом, а зависимая — функцией.
Н. И. Лобачевскому принадлежит следующее определение понятия функции: переменная у называется функцией переменной х, если каждому значению х, из области ее изменения, соответствует определенное значение y.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 6
Глава 1. Введение в анализ 7
§ 1. Переменные величины и функции, их обозначение 7
§ 2. Область определения (существования) функции 12
§ 3. Построение графика функции по точкам 14
§ 4. Построение графика функции путем сдвига и деформации известного графика другой функции 20
§ 5. Переменная как упорядоченное числовое множество. Предел переменной. Бесконечно малые н бесконечно большие величины. Предел функции 23
§ 6. Теоремы о бесконечно малых и о пределах 30
§ 7. Вычисление пределов 33
§ 8. Смешанные задачи на нахождение пределов 45
§ 9. Сравнение бесконечно малых 46
§ 10. Непрерывность и точки разрыва функции 48
Глава II. Производная и дифференциал функции 57
§ 1. Производная функции и ее геометрическое значение. Непосредственное нахождение производной 57
§ 2. Производные простейших алгебраических и тригонометрических функций 60
§ 3. Производная сложной функции 63
§ 4. Производные показательных и логарифмических функций 66
§ 5. Производные обратных тригонометрических функций 67
§ 6. Смешанные задачи на дифференцирование 69
§ 7. Логарифмическое дифференцирование 71
§ 8. Производные высших порядков 73
§ 9. Производные неявной функции 75
§ 10. Производные от функции, заданной параметрически 78
§ 11. Касательная и нормаль к плоской кривой. Угол между двумя кривыми 79
§ 12. Скорость изменения переменной величины. Скорость и ускорение прямолинейного движения 85
§ 13. Дифференциал функции 88
§ 14. Вектор-функция скалярного аргумента и ее дифференцирование. Касательная к пространственной кривой 90
§ 15. Скорость и ускорение криволинейного движения 93
Глава III. Исследование функций и построение их графиков 95
§ 1. Теорема (формула) Тейлора 95
§ 2. Правило Лопиталя и применение его к нахождению предела функции 105
§ 3. Возрастание и убывание функции 110
§ 4. Максимум и минимум (экстремум) функции 111
§ 5. Наибольшее и наименьшее значения функции 118
§ 6. Задачи о наибольших или наименьших значениях величин 121
§ 7. Направление выпуклости кривой и точки перегиба 127
§ 8. Асимптоты 130
§ 9. Полная схема исследования функций и построение их графика 134
§ 10. Приближенное решение уравнении 144
§ 11. Кривизна плоской кривой 149
Глава IV. Неопределенный интеграл 154
§ I. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Основные формулы интегрирования 154
§ 3 Интегрирование посредством замены переменной 161
§ 4. Интегрирование по частям 163
§ 5. Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен 166
§ 6. Интегрирование тригонометрических функций 170
§ 7. Интегрирование рациональных функции 173
§ 8. Интегрирование некоторых иррациональных функций 178
§ 9. Интегрирование некоторых трансцендентных (неалгебраических) функций 182
§ 10. Смешанные задачи на интегрирование 183
Глава V. Определенный интеграл 184
§ 1. Определенный интеграл как предел интегральных сумм, его свойства и связь с неопределенным интегралом 184
§ 2. Замена переменной в определенном интеграле 186
§ 3 Схема применения определенного интеграла к вычислению различных величин. Площадь плоской фигуры 189
§ 4. Объем тела по площадям его параллельных сечений 191
§ 5. Объем тела сращения 199
§ 6. Длина дуги плоской кривой 202
§ 7. Площадь поверхности вращения 205
§ 8. Физические задачи 209
§ 9. Координаты центра тяжести 223
§ 10. Несобственные интегралы 225
§ 11. Приближенное вычисление определенных интегралов 230
Глава VI. Функции многих переменных 236
§ 1. Функции многих переменных, их обозначение и область определения 236
§ 2. Предел функции многих переменных. Непрерывность 239
§ 3. Частные производные функции многих переменных 241
§ 4. Дифференциалы функции многих переменных 243
§ 5. Дифференцирование сложных функций 246
§ 6. Дифференцированно неявных функции 248
§ 7. Частные производные высших порядков 249
§ 8. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 252
§ 9. Экстремум функции многих переменных 254
§ 10. Наибольшее и наименьшее значения функции 256
Глава VII. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы 261
§ 1. Двойной интеграл, его вычисление двукратным интегрированием
§ 2. Двойной интеграл и полярных vvoopуниатах 271
§ 3. Вычисление площади посредством двойного интеграла 274
§ 4. Вычисление объема тела 277
§ 5. Масса, центр тяжести и моменты инерции 281
§ 6. Тройной интеграл, его вычисление трехкратным интегрированием 286
§ 7. Вычисление величин посредством тройного интеграла 293
§ 8. Криволинейные интегралы, их вычисление и условие независимости от линии интегрирования 301
§ 9. Вычисление величин посредством криволинейных интегралов 307
§ 10. Нахождение функции по ее полному дифференциалу 311
§ 11. Интегралы по поверхности, их вычисление сведением к двойным интегралам 313
§ 12. Вычисление величин посредством поверхностных интегралов 322
Глава VIII. Элементы теории поля 328
§ 1. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент 328
§ 2. Векторное поле. Поток и дивергенция поля 333
§ 3. Циркуляция и вихрь векторного поля 339
Глава IX. Ряды 342
§ 1. Числовые ряды сходящиеся и расходящиеся. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами 342
§ 2. Абсолютная и неабсолютная сходимость знакопеременного ряда. Признак сходимости знакочередующегося ряда 347
§ 3. Функциональные ряды 350
§ 4. Ряды Тейлора 354
§ 5. Действия со степенными рядами. Применение рядов к приближенным вычислениям 358
§ 6. Числовые и степенные ряды с комплексными членами 365
§ 7. Ряды Фурье 369
§ 8. Интеграл Фурье 382
Глава X. Дифференциальные уравнения 386
§ 1. Дифференциальные уравнения, их порядок, общий и частные интегралы 386
§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными 389
§ 3. Однородные уравнения первого порядка 391
§ 4. Линейные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли 393
§ 5. Уравнения в полных дифференциалах 395
§ 6. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка 397
§ 7. Линейные однородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами 400
§ 8. Линейные неоднородные уравнения высших .порядков с постоянными коэффициентами 403
§ 9. Смешанные задачи на интегрирование уравнений разных типов 411
§ 10. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям 411
§ 11. Метод Эйлера приближенного интегрирования уравнений первого порядка 421
§ 12. Интегрирование уравнений при помощи рядов 427
§ 13. Системы линейных дифференциальных уравнений 431
§ 14. Уравнения математической физики 435
Ответы 443
Купить книгу Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И., 1966
.
Купить книгу Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И., 1966 .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Дата публикации:
Теги:
учебник по математике :: математика :: Запорожец :: теорема Тейлора
Следующие учебники и книги:
- Курс математического анализа, Том 2, Часть II, Гурса Э., 1933
- Курс математического анализа, Том 2, Часть I, Гурса Э., 1933
- Курс математического анализа, Том 1, Часть II, Гурса Э., 1933
- Курс математического анализа, Том 1, Часть I, Гурса Э., 1933
Предыдущие статьи:
- Математическая смекалка, Кордемский Б.А., 1958
- Занимательные задачи, Беррондо М., 1983
- Решаем уравнения, 2-5 класс, Ефимова А.В., Гринштейн М.Р., 2008
- Векторный анализ и начала тензорного исчисления, Борисенко А.И., Тарапов И.Е., 1966
Г. И. Запорожец — Руководство по решению задач по…
- Home
- Documents
- Г. И. Запорожец — Руководство по решению задач по математическому анализу (1966 г.)
of 464
/464
Upload: roman-perminov
Post on 21-Mar-2016
374 views
Category:
Documents
10 download
Report
- Download
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Г. И. Запорожец — Руководство по решению задач по математическому анализу (1966 г.)
TRANSCRIPT