Как умножать на счетах деревянных инструкция в картинках

Деревянные счеты уже не используются для выполнения арифметических действий, ведь намного проще и быстрее посчитать на калькуляторе. Но даже в наше время научиться пользоваться счетами будет полезно не только бухгалтерам и продавцам, но и обычным людям. При использовании бухгалтерских счетов улучшается память, совершенствуются навыки счета в уме, а у детишек развивается мелкая моторика рук. Да и это просто интересный и необычный способ посчитать повседневные расходы.

Как работают счеты

Бухгалтерские деревянные счеты ушли в прошлое, и теперь мало кто понимает, как ими пользоваться. А ведь несколько десятков лет назад это был основной инструмент для проведения расчетов. В любом магазине продавец виртуозно управлялся с этим инструментом, а покупатели смотрели и даже тогда не понимали, как работают счеты. Со стороны расчеты выглядели волшебным действом, которым невозможно овладеть самостоятельно. Но теперь тайны исчезли, и вы сможете овладеть этим знанием.

Счеты устроены так:

• снизу находятся два ряда по десять костяшек: это десятые и сотые доли числа;
• дальше идет один ряд из четырех костяшек: это четверти;
• выше снова расположены несколько рядов по десять костяшек: это единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.

В середине каждого ряда находятся две темные костяшки. Это сделано для того, чтобы легче было отсчитать нужное количество. А в ряду, обозначающем тысячи, левая костяшка тоже темная.

По размеру счеты могут быть разными. Некоторые содержат 10 строк с костяшками, некоторые меньше. Но принцип работы на них всегда одинаков.

Как пользоваться счетами: инструкция

Если вы поймете принцип, как считать на деревянных счетах, вы сможете применить знания к любым счетам с любым количеством рядов. Вам достаточно найти единицы (над рядом из 4 костяшек), и от этой строки отсчитывать вверх или вниз нужные значения.

Как набирать числа

Для набора числа на счетах нужно отсчитать нужное число костяшек в каждом ряду с соответствующим значением.

Например, чтобы набрать число «4267,27» нужно сделать следующее:

• в ряду с тысячами сдвигаем влево четыре костяшки;
• в ряду сотен – две;
• в ряду десятков – шесть;
• в ряду единиц – семь;
• в ряду под четырьмя костяшками сдвигаем влево две;
• в следующем – семь костяшек.

Если нам надо набрать число, которое оканчивается на «,25», «,5» или «,75», то будем пользоваться коротким рядом (четверти), откладывая там соответственно одну, две или три костяшки.

Как складывать

Теперь, когда мы умеем набирать числа, будем выполнять разные действия с ними. Сначала рассмотрим сложение, как самое простое действие.

В первую очередь нужно набрать первое слагаемое. Далее прибавляем второе, начиная с нижнего ряда, т.е. с единиц (или десятых или сотых долей). Следует сложить соответствующие цифры, отложив нужное количество костяшек. По очереди плюсуем единицы, десятки, сотни и т.д.

Если в ряду костяшек не хватает, то откладываем недостающее количество, а в ряду, расположенном выше, сдвигаем еще одну костяшку.

Например, если мы складываем числа 238 и 247, то необходимо сделать следующее:

1. Набираем на счетах число 238: отсчитываем 8 костяшек в единицах, 3 в десятках и 2 в сотнях.
2. Прибавляем на строчке единиц 7 костяшек (8 + 7 = 15). В математике “5 пишем, 1 в уме”, и здесь такой же принцип: выставляем 5 на строке с единицами, и прибавляем на десятках +1.
3. В десятках у нас было изначально 3, а стало 4. К этой цифре прибавляем еще 4 костяшки от второго числа и получается 8.
4. В сотнях было две изначально и прибавляем еще две.
5. Итого у нас получится 485.

Главное всегда начинайте прибавлять с наименьшей цифры. Если бы у нас были десятые или сотые, рассчеты начинали бы с них.

Как вычитать

Вычитание делается аналогично сложению, но сверху вниз. Начинаем с самого большого разряда. Из отложенных костяшек сдвигаем назад столько, сколько находится в соответствующем разряде вычитаемого.

Например, если из 98 вычитаем 73:

1. Набираем на счетах уменьшаемое 98:  9 десятках и 8 единиц.
2. В вычитаемом берем первую цифру (7) и убираем столько костяшек из соответствующего ряда. Было 9, осталось 2 костяшки.
3. В ряду с единицами смахиваем вправо 3 костяшки, и получается 5.
4. Итого у нас получится 25.

Если же необходимого количества костяшек у нас нет, то оставляем (10 – х) костяшек (здесь х – число недостающих костяшек). При этом в ряду, расположенном выше, сдвигаем вправо одну костяшку. К примеру, если бы у нас было 93 и 79:

1. В десятках рассчеты ничем не отличаются (9 – 7), так что получается 2.
2. В единицах было 3 костяшки, а забрать нужно 9, и нам не хватает. Мы смахиваем 3 костяшки, и строка обнуляется – переносим все костяшки в этом ряду направо и продолжаем отсчет, т.е. забираем еще 6  костяшек (10 – 6). Останется 4 костяшки на строке единиц. И помимо этого переносим одну костяшку из верхнего ряда (десятки), чтобы отразить обнуление ряда единиц.
3. В десятках получится 2 – 1 = 1, а в единицах 4.
4. Итого получится 14.

На словах может выглядеть путанно и непонятно, но если разобраться в принципе работы счетов, вы сможете рассчитывать любые цифры.

Как умножать

Самые простые виды умножения таковы:

1. При умножении на 2 нужно просто сложить число с самим собой.
2. Если нужно умножить на 3, то к полученному выше результату еще раз прибавляем первый множитель.
3. Чтобы умножить число на 4, нужно сначала сложить его с самим собой, а затем к полученной сумме прибавить ее же.
4.  Для умножения на 5 нужно исходное число разделить на 2 и после этого умножить его на 10. Для этого мы просто переносим отложенные костяшки на ряд выше.

Если требуется выполнить умножение на какое-либо другое число, то следует комбинировать описанные выше способы.

Как делить

Использовать счеты для деления неудобно, потому что они для этого не предзназначены. Чаще всего их использовали продавцы, чтобы посчитать сумму покупки, и делить ничего не нужно было. Но если задаться такой целью, то можно применить счеты и для этого.

Деление – это многократное вычитание делителя из делимого.

Проще всего разделить на 2. Для этого нужно в каждом ряду убрать половину отложенных костяшек. К примеру, было 280 и нужно разделить на два:

1. В ряду сотен было 2, останется 1.
2. В ряду десяток было 8, останется 4.
3. Получится 140.

Теперь рассмотрим подробней процесс деления на другие цифры на примере деления 72 на 3.

1. Нужно установить на счетах делимое (72): на десятках 7, на единицах 2.
2. С верхнего задействованного ряда начинаем сдвигать направо (вычитать) число костяшек, которое соответствует делителю (3). Каждый раз, когда получается забрать целое число делителя, на самом верхнем ряду отодвигаем влево по одной костяшке. На десятках 7 костяшек. Забираем 3 раз, забираем 3 два и осталась одна костяшка. Ее недостаточно, чтобы вычесть целый делитель, так что останавливаемся и переходим на строчку ниже.
3. Теперь отнимаем делитель от строчки ниже. Если осталась костяшка в ряду выше, операция проводится с двузначным числом. На единицах записано число 2, но с учетом оставшейся десятки у нас получается 12. Именно от этого числа отнимаем делитель (3): откидываем 3 костяшки, получается 9. Вычитаем 3 костяшки, пока что не закончатся все костяшки. Каждый раз, когда получается отнять целый делитель, на втором сверху ряду отодвигаем влево костяшку. В нашем случае мы отодвинем 4 костяшки.
4. Итого у нас получится на самом верхнем ряду 2 отодвинутые костяшки, и еще 4 под ним. Получается цифра 24.
5. При делении 72 на 3 выходит 24.

Когда в результате деления получается дробное число, то поступаем так:

• если можно округлить число, то заканчиваем деление и записываем округленный по правилам результат;
• в противном случае продолжаем деление, задействовав два самых нижних ряда, обозначающих десятые и сотые доли числа.

Если нам необходимо разделить на двухзначное число, то действуем по тому же алгоритму, но начинаем с двух верхних рядов. При трехзначном делителе – с трех верхних и т.д.

Как упростить деление

В ряде случаев деление можно выполнить значительно проще.

1. При делении на 2 нужно просто сдвинуть вправо половину костяшек. Если в последнем ряду было нечетное количество косточек, то округляем результат или задействуем ряд из четырех костяшек.
2. Для деления на 4 необходимо два раза повторить вышеописанную процедуру.
3. Чтобы разделить число на 5, нужно делимое перенести на один ряд вниз (т.е. разделить число на 10), а затем произвести умножение на 2.
4. Деление на 8 – это деление на 2, выполненное три раза.
5. Для деления числа на 9 его нужно сначала умножить на 10, т.е. перенести число на ряд выше, а затем из полученного результата вычесть начальное число.

Применяя описанные выше способы, можно быстро произвести деление на счетах.

Как научиться считать на деревянных счетах

Сначала может показаться, что производить арифметические операции на деревянных счетах очень сложно. Но это не так. Важно понять сам принцип выполнения действия, а дальше все зависит от практики. Для работы со счетами нужно уметь выполнять элементарные вычисления в уме с однозначными цифрами.

Следует выделить определенное количество времени и стараться, чтобы занятие не длилось меньше установленного лимита. Начинайте тренироваться с простыми цифрами и действиями, постепенно увеличивая сложность. Со временем скорость рассчетов существенно вырастет.

Бонус от использования счетов: со временем вам будет проще выполнять рассчеты в уме, мысленно представляя деревянные счеты.

Если стоит задача научить ребенка пользоваться счетами, то дело пойдет быстрее при внедрении в процесс обучения элементов игры.

Итак, считать на счетах не так сложно как может показаться на первый взгляд. Главное – понять алгоритм выполнения того или иного действия и регулярно проводить хотя бы небольшие по времени занятия. Для тех, кто полагает, что нет смысла использовать счета в век вычислительных машин и калькуляторов, можем сказать: умение считать на русских счетах важно для нашего мозга. Это упражнение, благодаря которому он тренируется и дольше не стареет. А детям такие занятия позволяют развивать мелкую моторику и освоивать арифметические расчеты проще и наглядней.

В данной статье вы прочитаете, как научиться правильно считать на русских счетах. Вероятно, многие молодые люди ни разу не видели живьем такой арифметический инструмент, как счеты. А кто и видел, скорее всего, не знает, что с помощью этого инструмента можно научиться быстро складывать, вычитать и даже умножать и делить достаточно большие числа. Конечно, сегодня это не так актуально. Но в рамках раздела, посвященного устному счету, думаю, многим будет интересно прочитать о таком популярном приспособлении, облегчающем устный счет, но не исключающим его полностью.

• Описание
• Сложение
• Вычитание
• Умножение
• Деление

Описание

Знаменитые деревянные счеты, изображенные на рисунке ниже, повсеместно использовались в СССР первые две трети двадцатого века в основном для операций сложения и вычитания. Как же кассиры и бухгалтера пользовались этими русскими счетами? Давайте разберемся. Если же вы умеете пользоваться счетами, то можете перейти сразу к описанию более сложных операций.

В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть четвертаки (например, 25 копеек). Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).

Набор числа. Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах (для совершения с ним в дальнейшем арифметических действий), то необходимо просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа «3 251,5» передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.

Но набор числа, это только начало. По-настоящему пользоваться деревянными счетами, значит совершать арифметические операции.

Сложение

Чтобы сложить на счетах два числа, нужно просто набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов (именно с нижних!). Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы лучше разобраться, как правильно складывать числа на счетах, смотрите пример ниже (987 + 134 = 1 121):

Вычитание

Вычитание на счетах производится точно таким же образом, как сложение, – сверху вниз. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число нехвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже смотрите пример, как правильно считать разность на русских счетах (121 – 98 = 23):

Умножение

Умножение на счетах является не самым быстрым и простым. В некоторых случаях, гораздо проще воспользоваться навыками быстрого умножения в уме. Однако в рамках данной статьи приведены некоторые методики умножения на деревянных счетах. Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой (при умножении на 2), и повторить эту процедуру при умножении на 3. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Что касается умножения на 5, как вы можете убедиться из этого урока, оно равносильно делению на 2 и последующему умножению на 10. В этом случае, после деления на 2 вы просто переносите разряды (костяшки) на уровень выше. Умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации описанных методов.

Деление

Деление на русских счетах является достаточно сложной процедурой. Использовать для этого счеты иногда просто иррационально. Если пример удобный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда действительно, нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Но иные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов и хорошего развития внимания и краткосрочной памяти.